Noen betraktninger om kortblanding - del 1

 

For bridge-interesserte:

I større bridgeturneringer i vår tid blir kortfordelingen bestemt av et dataprogram som garanterer at kortene blir fordelt helt tilfeldig, det vil si slik at ingen fordeling favoriseres fremfor noen annen. Det samme gjelder ved bridgespill på datamaskiner. For en litt trenet programmerer er det å lage et slikt program en enkel sak, så det er ingen grunn til å tro at kortene blir fordelt slik at man for eksempel har oddsene i mot seg under spilleføringen på grunn av feil logikk i programmene. Men i den første tiden etter at denne praktisen ble innført, var det enkelte spillere som kunne komme med forsiktige antydninger om at de noen ganger fikk «hender» som de syntes var atypiske og litt forskjellige fra de de man normalt fikk ved manuell blanding. Ofte var det da underforstått at det måtte ha vært noe feil med programmene. Men etter litt ordveksling om dette kom man vel som regel frem til den konklusjon at hvis det var forskjell mellom bridge-hender bestemt av maskiner og hender fremkommet ved manuell stokking, så var det sannsynligvis den manuelle stokkingen som ga en hånd som ikke helt tilfredsstilte kravet om tilfeldighet. Man frikjente altså dataprogrammet.

 

Manuell stokking
Vi skal nå se hva som kan skje ved manuell stokking. Og vi forutsetter at stokkingen skjer på den mest vanlige og «profesjonelle» måten ved at kortstokken deles i to mest mulig like deler og kortene i de to halvdelene blandes slik som man lukker et glidelås. Og for å få frem et poeng skal vi ta for oss et litt idealisert tilfelle. La oss tenke oss et spill hvor det først ble spilt tre ganger spar og alle fulgte. Hver av de fire spillerne legger da tre spar med baksiden opp ved siden av seg på bordet. Og kortene i de øvrige stikkene blir lagt på toppen av disse. Når alle kortene er spilt og stikkene tellet, så tar den neste giver bunken med 13 kort fra hver spiller og stabler disse bunkene oppå hverandre. Fra bunnen av ligger det da spar som kort nummer 1, 2, 3 14, 15, 16, 27, 28, 29, 40, 41 og 42. Så deles stokken i to like deler og det stokkes etter glidelåsprinsippet (hvis dette skjer uten en enste feil, så kaller vi det «perfekt stokking» i denne artikkelen). Med perfekt stokking vil det da være spar i posisjonene 1 til 6 og 27 til 32. Så stokkes kortene en gang til på samme måte og vi får spar i posisjonene 1 til 12 tellet nedenfra. Nederst i kortstokken har vi altså 12 spar etter hverandre

 

Jeg tror vi allerede nå kan si at stokking etter glidelåsprinsippet virker litt suspekt. Ideen med denne måten å stokke på er vel at for hver omgang, så skulle kortrekkefølgen blir mer og mer tilfeldig. Men i stedet for blanding ser det ut til at vi etter to omganger heller har oppnådd en sortering. Men kanskje to omganger er for lite, normalt stokker man vel både tre, fire og kanskje fem ganger. La oss da se hva som skjer etter en ny omgang.

 

Igjen forutsetter vi perfekt stokking. Og vi antar at vi slipper ned det første kortet i den halvdelen som har 12 spar. Etter omgangen har vi da en spar på annet hvert kort fra bunnen av. Og hvis vi deler ut disse kortene (uten å ta av) så vil giveren og hans/hennes makker få tildelt seks spar hver. Og enda mer spektakulært blir det hvis det stokkes en fjerde omgang. Sørger man da også for å få en spar i bunnen, så vil fra dette kortet hvert fjerde kort være en spar. Og deler man så ut disse kortene, så vil giveren får tildelt 12 spar. Ikke akkurat en betryggende form for stokking. At det ble forutsatt tre runder med spar i spillet forut og at alle fulgte, er ikke nødvendig for denne konklusjonen. Uansett hvilke tolv kort som ble spilt i de tre første rundene, så vil giveren etter fire runder perfekt stokking få tildelt disse tolv kortene. Dette er kanskje noe å tenke på under et vennskapelig bridgeoppgjør i hjemlige omgivelser. Nå vil man jo i praksis aldri greie å mestre fire runder med perfekt stokking etter hverandre, men uansett tror jeg vi med sikkerhet kan slå fast at den kortfordelingen man oppnår ved stokking etter glidelåsprinsippet ikke på langt nær har der de samme statistiske egenskapene som fordelingen bestemt av et dataprogram (hvor altså alle hender har samme sannsynlighet for å forekomme). Kortfordelingen ved manuell stokking vil alltid være avhengig av hvordan kortene ble spilt ved forrige spill.

 

Dette er den første delen av to artikler om kortblanding. Den andre delen som trekker inn litt matematikk kommer i en senere utgave av Det norske magasinet.

 

Av John Einbu